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本帖最后由 冰点也疯狂 于 2019-7-25 11:16 编辑
: i5 m n4 ?& B4 Q& S
/ K, o9 N! B% Y9 A& E% a( _课程大纲：
$ j8 x0 \. }1 h# z2 C6 M第01讲 高数概况
3 T( l, O" B/ Z& m% L3 C$ T第02讲 高数理论体系的搭建及相关概念的阐述
4 V3 y0 S3 V& s, j: }第03讲 夹逼定理与极限
5 ~) f( l% N! h第04讲 极限的四则运算
3 e* `- a* w# w' x) J8 }第05讲 函数极限与数列极限( T# l" W. K) V; B
第06讲 导数, z9 D7 n: F& M0 @+ G
第07讲 积分
* w/ y' |# b& X" o第08讲 导数与积分的运用
- @, k- v+ J4 A) z8 H0 T+ q第09讲 分部积分" X `7 Y1 b0 J4 Z1 o
第10讲 拉格朗日中值定理5 T% ]" `( C# z3 C; L
第11讲 洛必达法则6 [9 F/ [$ ~( M! w6 c1 F
第12讲 偏导数+ q. x! \5 ]6 a6 X! S6 N# H2 t
第13讲 向量与三维矢量场
7 X: w4 u; I5 T( j8 F9 C ]0 [, D4 y第14讲 向量的相关推导
. P+ }7 e! v$ ^$ M第15讲 变分法及高数总结" A4 O7 A1 y& J/ x2 Z$ t7 W
. g( t7 ^5 ~! o( _& e9 C# |* F, G8 I
课程目录：9 a! v' S5 l0 K5 S3 r/ |0 N' T
第01讲 高数概况
$ L* [ ]" Y4 a8 o% y% s" `5 A1.1高等数学概况* l M( b! D& B9 B
1.2高数在理科中的应用
_2 ~/ Z( J" o7 x1.3高数概览1（在生活的中的应用
+ H$ Y |8 y V1.4高数概览2（泰勒展开式等）+ J# Q, d; O: ~0 s, w# I/ O
* X5 O1 n. g0 Z3 O/ c' s
第02讲 高数理论体系的搭建及相关概念的阐述+ v5 w0 Y+ h: @4 u+ s, f* X
2.1高数理论体系的搭建! q; \2 ~: w1 a: e2 |6 p
2.2实数的相关概念$ {, q5 A, ?* L5 E, p/ `
2.3势的概念
8 l; N2 p4 U# |* J9 H2.4开区间的点性质
1 {9 N- z5 o1 A* q- H/ T2 z
) P. R, _* ?9 {- q第03讲 夹逼定理与极限
6 q% I% T: d" {; \# Z3.1函数的复合等数学对象
3 L1 q3 s$ E4 C' N5 E3.2系列极限等定义
2 @* C( [" D+ t; i# X$ e# b3.3夹逼定理的介绍
( C- F5 W0 j+ ]7 t2 C3.4极限的定义与无穷大的阶之间的比较% Z, c# A8 `5 Q7 K4 `+ B/ j5 ~
, O9 Z0 ^2 p* s }& O H" j( H
第04讲 极限的四则运算5 G0 r& G9 ], K( Y# f) g8 a
4.1极限的四则运算/ A6 N9 J- v% t2 D
4.2极限的四则运算中语言的转换
7 i1 P N# _5 U9 C* ~4.3倒数的极限等于极限的倒数- s2 a9 \6 Y. _/ @$ J q
4.4函数的复合与迭代
! O: _4 K2 C1 B9 G8 w
: n+ ]. E5 x2 |" W2 E# }& S$ l/ D第05讲 函数极限与数列极限
* c0 ], I- }; s; F5.1重要极限之一e的证明
. K$ y: i/ N8 H( U' m5.2函数的放缩处理; d: e0 e5 g- R# m$ r y+ |1 L
5.3数列极限
) v' P4 ?+ w. ?6 K- `5.4函数极限与数列极限的结合
2 E% f1 o& n" {; ?
+ i; a+ s! F9 H# c" |( v/ K# E第06讲 导数2 W/ N, C- r' y, _
6.1导数的定义9 C' m4 C) z. p4 S
6.2导数的推导
& e. H/ M1 c X5 e F1 b, Z6.3重要极限之二
R4 v9 X2 A6 q) f% J: g6.4反函数与导数
n Q5 ^; }8 {* O) `% E2 W# R$ j
第07讲 积分! a2 T0 z6 `: A) _% D1 X
7.1复合函数求导5 A/ Z$ _% n8 z# a6 ` N3 z
7.2求积分的过程
& Z0 c9 A9 H2 G7.3定积分的相关概念
3 }3 l$ {) c0 }2 p; e4 @
+ H: k8 F0 f0 d第08讲 导数与积分的运用$ O& S7 \* I/ o5 k. s
8.1多项式与导数的应用4 n6 M9 l. u/ T* I! }: G v
8.2牛顿二项式的展开& C& o. m: |$ H& b" Q! R
8.3积分思想的运用! e7 ^; X" ~5 s4 X$ G
8.4变量替换与椭圆积分
' v% z; X6 o% {( n0 _4 h3 Z2 a1 g
第09讲 分部积分
; y: B# D5 B. o1 j# e+ z9 T$ H# t9 a9.1分部积分的定义
$ o7 z' n9 N+ h. V9.2对分部积分的理解) J# L ^5 P$ g& s
9.3函数求导的要求
7 c; c4 P* \( c1 H- `! F4 L- @8 X' k. a& j6 ?+ T# N$ A$ T$ L
第10讲 拉格朗日中值定理
+ O; S, `. U4 Q, X10.1拉格朗日中值定理的介绍
+ F8 r3 y- |! D- G9 K& w) P10.2拉格朗日中值定理的证明
- p+ i+ Y$ ~- M& s/ {8 ^" y; V. `
第11讲 洛必达法则
9 M. T& I7 M# _% q; O11.1洛必达法则的定义
- O; K9 ?# o8 U3 E11.2洛必达法则与泰勒展开
" M, \0 J# L& S/ _5 E8 N }11.3指数衰减模型与收敛性2 u, v+ ~( q$ y$ R$ g; o7 v" i
; Q4 ~* ]! {% Q" z第12讲 偏导数
+ R5 `6 {1 @) P12.1香克斯变换化简
; H: S3 H* w, r3 ^4 {12.2偏导数的定义0 g D4 r$ n7 P( `: v
12.3偏导数应用的具体推导过程
$ G& _3 G" J4 p) l4 S
- Q' |% T" b; C( e: b5 M第13讲 向量与三维矢量场
% w0 N, G' o2 m& H f% i$ L13.1向量分析的相关概念
0 R2 g# Y: [; W7 O1 J" C; I% V13.2向量场与标量场
4 @1 p! Q% u) g: G' L( v13.3三维空间矢量场的定义, S8 B1 m" B4 f2 H) [; W; ^
13.4梯度与散度
2 u" c) `+ t' e# [% U6 Y
2 v1 d% X. Y4 q) V2 `9 d8 S第14讲 向量的相关推导
! i3 }; z# T0 F; p# D+ N14.1旋度的表达式
/ V+ T6 e$ S9 J% Y/ U/ s* Z# [14.2向量场论的公式推导/ |8 {& O2 U# b( M6 H
14.3任何向量的梯度旋度等于零
: q- Q* E* v) c. }6 c! }: \. R1 ~2 D14.4向量恒等式的推导
: i# a# {: Q* r o' k- d: ~/ x4 z, O6 c+ E) y; l
第15讲 变分法及高数总结
+ J# m8 C' D' r1 |) G15.1变分法的定义
0 H- R* n; g2 @8 r. t7 h15.2变分法公式的推导; W) X! p& W" A% W
15.3高等数学的内容总结
, r0 b: b2 v6 b- ^
* S9 ?* A' s- c |
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发表于 2019-7-25 11:12:53
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