|
|
本帖最后由 冰点也疯狂 于 2019-7-25 11:16 编辑 % C, P O9 `8 d- K6 z! ]
( z( I- d& z- j) D$ Z- J3 w课程大纲：" n9 b. Y% u( `- d5 ~4 I
第01讲 高数概况, {4 i$ z d8 v$ C
第02讲 高数理论体系的搭建及相关概念的阐述/ L$ u, w4 K7 m' x5 d) p( ?2 y) Z
第03讲 夹逼定理与极限
/ I# Q, V( F; B第04讲 极限的四则运算9 ]- ]3 a. f2 w5 g# x
第05讲 函数极限与数列极限5 l6 J. T0 U% e" \7 J
第06讲 导数: K; A. M" y4 d2 X& `
第07讲 积分5 E( f6 S+ ]! `0 b
第08讲 导数与积分的运用
7 T8 H2 ^0 [; f f2 S+ o第09讲 分部积分8 l' z% \0 T* [8 I) ~& U; `1 Y# r
第10讲 拉格朗日中值定理& A0 v9 v) o6 j0 b x3 V+ d. _
第11讲 洛必达法则5 R3 H$ A: T2 C6 Z! N R! d
第12讲 偏导数* ]; }4 A) {9 h; e, E+ p* {
第13讲 向量与三维矢量场
: @+ `# U$ W- o, E/ {/ _- _( ^- D第14讲 向量的相关推导
7 ~5 k8 K) N, _! ]3 Z2 q0 }第15讲 变分法及高数总结" Q. u P0 ^7 M5 N, o
1 Z; ?5 J( h, k/ s+ k1 _; A
6 ~, ^$ `( L/ e$ ~/ e
课程目录：
) }/ w) d0 H% M: f$ F+ p, R/ S第01讲 高数概况
' f/ ]) m! l0 o/ x1.1高等数学概况3 F( R0 s5 e4 m0 Y' e. h: |
1.2高数在理科中的应用) f E0 X1 G9 n3 j. _2 ^
1.3高数概览1（在生活的中的应用! o% }+ ^8 p" a5 d
1.4高数概览2（泰勒展开式等）6 `: a$ |" f7 a m
& ^* b0 w3 \0 J6 a2 K, P W! t& p第02讲 高数理论体系的搭建及相关概念的阐述
5 U9 |8 V; b3 T5 t) @0 d* o/ ^2.1高数理论体系的搭建
1 z% I+ q3 w6 S& _2 R# v2.2实数的相关概念9 v6 |) R4 B4 v' Q' J9 m* Y
2.3势的概念
0 }3 s8 N) N) b8 ?2.4开区间的点性质
/ Q: e- R1 ?3 P6 x0 j f d* i. l* m/ b3 B% l
第03讲 夹逼定理与极限
( L1 V: d( Q: p p) n5 H3.1函数的复合等数学对象- L4 \! U% L, H6 M0 W: W# c
3.2系列极限等定义7 d8 {# {+ ^; I7 ^- ^3 f
3.3夹逼定理的介绍
# w: J" d! K6 ?- n; G3.4极限的定义与无穷大的阶之间的比较
7 p D4 J" K5 P6 S) L' O2 a
: Q! A3 Y8 o( A2 A7 R第04讲 极限的四则运算* S# z! q$ e. m; ]. h
4.1极限的四则运算, t3 t( ]" w% Y4 }! d
4.2极限的四则运算中语言的转换4 F% z( u* ^9 r
4.3倒数的极限等于极限的倒数
8 ?& O( h$ ]. d3 d4.4函数的复合与迭代/ @, ~' X% _! c, H+ E
& l+ I. M$ B7 z3 I- B7 I1 A
第05讲 函数极限与数列极限7 P; Y) H+ h1 _
5.1重要极限之一e的证明6 c. A, v/ S T6 T: W
5.2函数的放缩处理0 p4 A$ L0 }9 B4 x1 @3 U8 u
5.3数列极限; B2 Q% M; u2 o# q
5.4函数极限与数列极限的结合" n. `6 L' j+ C4 P7 G
( g j6 o# y0 Y& b
第06讲 导数
! a2 V" v; v& @, n- Z0 K6.1导数的定义
H w3 b: ]2 d C$ ~* J6.2导数的推导
) B' z3 x. m# o2 r2 G- p" C7 j# D6.3重要极限之二1 `2 E( m9 y# b' C6 K
6.4反函数与导数1 W( t6 `) V2 |: u. _# r' ^2 J
* |4 S' i8 Q# R
第07讲 积分
1 i0 m, j( l1 ~' P+ ?; j2 _7.1复合函数求导1 }4 M/ T! q% ^" b7 y- C0 ?
7.2求积分的过程
4 J7 B) B, W! z( H0 ?7.3定积分的相关概念$ V$ V1 m0 _) }7 f0 z0 v
: |( b+ Q2 Y5 U3 J
第08讲 导数与积分的运用
. |5 l% [! b; A9 t5 f8.1多项式与导数的应用 V% \8 T4 G4 E7 a, E8 e0 ^ U m
8.2牛顿二项式的展开
+ {+ ]" x" g, s+ `1 m. ^7 @& Z8.3积分思想的运用
# r8 D3 W0 X' i% D8.4变量替换与椭圆积分
0 S4 B( d s! W+ B( A- R! e; b6 e5 w; Z, ~
第09讲 分部积分8 m9 m" N0 l5 W$ p6 B6 S
9.1分部积分的定义* E1 q: k' H, M8 q$ Q' z% K1 F9 L
9.2对分部积分的理解
& _ t, f- g/ Z6 I) B5 I% l9.3函数求导的要求
, X. n& T' m s% b' G4 Z
4 W6 l/ o9 d* o4 ~: [第10讲 拉格朗日中值定理
; B3 o/ D2 j+ P4 s5 H10.1拉格朗日中值定理的介绍
' D [" [# }% |3 C) r( N1 Y) z* p" y10.2拉格朗日中值定理的证明
, f* ^1 i* ?% Q3 s/ A6 E. H8 s7 U8 X3 Z/ v& k- o
第11讲 洛必达法则
3 g8 b- }: w+ z6 S. n: w& Q11.1洛必达法则的定义* g7 }) U: [ J
11.2洛必达法则与泰勒展开
% V. I" ^1 u4 C, N. O11.3指数衰减模型与收敛性" O7 C1 p7 t1 b5 _
% i |0 ^! v/ E第12讲 偏导数& z. H8 [! O! P3 o+ g$ G: E
12.1香克斯变换化简
, m m. e9 [6 ?* L3 g I! x12.2偏导数的定义
V; @ e0 u M, h12.3偏导数应用的具体推导过程& C& p$ T! ?7 g2 u! \: f- Q/ W/ C
0 O7 L1 Y5 }/ k5 L; c% @第13讲 向量与三维矢量场
; m. w% F( l9 m; p9 a4 H5 X- x13.1向量分析的相关概念
8 \2 ]. `6 M" C% x# C13.2向量场与标量场
/ Z, j- R& T) O. \$ k13.3三维空间矢量场的定义! q7 q. V& P" L
13.4梯度与散度4 [( Y$ h6 ^0 o% g7 @' I
1 Y9 ^( V( ]+ d; A: w/ g
第14讲 向量的相关推导' o; m) V- {9 T* X: U; f: O
14.1旋度的表达式
/ ~$ q2 W" y! ?$ G- \' I14.2向量场论的公式推导
' p8 A* U& P2 F& F3 G% u14.3任何向量的梯度旋度等于零6 t5 g8 k+ j# Q" I
14.4向量恒等式的推导) ?# |' y% Q$ }
+ G" o" J% Y% v& i, y
第15讲 变分法及高数总结1 M! K0 F" {& u
15.1变分法的定义
2 @- G6 [% x+ c+ g' }15.2变分法公式的推导/ F" ]( ^( \3 z" [, K2 x0 D
15.3高等数学的内容总结 R$ C( k4 M; `2 O. k! `
7 }( x( e$ r8 o- {( B1 J" j |
本帖子中包含更多资源
您需要 登录 才可以下载或查看，没有账号？立即注册
×
|
/1 
|小黑屋|Archiver|手机版|一路学IT论坛 专业视频教程网站
窥视卡
雷达卡
发表于 2019-7-25 11:12:53
提升卡
置顶卡
沉默卡
喧嚣卡
变色卡
千斤顶
显身卡