吉林大学《高等数学》陈殿友 128讲(配同济大学五六版)

冰点也疯狂

课程内容：
第1章　函数与极限
1.1　映射与函数
$ \- v/ @' H. ^+ h  N2 {1.2　数列的极限
( F$ x/ G0 Q, v1.3　函数的极限
0 i+ |7 c4 y7 o9 S5 E5 F1.4　无穷小与无穷大
1.5　极限运算法则
8 `# j0 E9 f2 y: c1.6　极限存在准则　两个重要极限
6 E. R! x9 W) A) r& s; C6 e1.7　无穷小的比较
$ K: H9 Z: y( Y: U' o% p7 t" S7 H7 y1.8　函数的连续性与间断点
1.9　连续函数的运算与初等函数的连续性
1.10　闭区间上连续函数的性质
习题课
第2章　导数与微分
2.1　导数概念
2.2　函数求导法则
; N7 v8 D8 O' K, I1 x- u; M8 {2.3　高阶导数
+ g0 E5 r; x! R9 e( L2.4　隐函数及由参数方程所确定的函数的导数　相关变化率
2.5　函数的微分
0 \8 Z7 S1 a* `& W  y) s0 }习题课
/ ?8 P+ o+ j2 a1 ?4 D第3章　微分中值定理与导数的应用
3.1　微分中值定理
5 q/ Z' j. H2 l( _3.2　洛必达法则
0 l! \  K5 K3 j) n7 r0 [4 P+ m1 I' i4 f3.3　Taylor公式
3.4　函数的单调性与曲线的凹凸性
3.5　函数的极值与最大值最小值
3.6　函数图形的描绘
4 x% w6 T2 d; v3.7　曲率
3.8　方程的近似解
习题课
$ M. B9 Q" ?% \. t9 M5 ^8 W第4章　不定积分
1 S( m8 m9 N' ^5 ]; b# x- W4.1　不定积分的概念与性质
4.2　换元积分法
3 o' L7 X/ X" s$ N7 @4.3　分部积分法
4.4　有理函数的积分
4 M* s$ k9 W7 v% G4 h# E6 Y6 T4.5　积分表的使用
7 s0 W+ s5 \$ f  Q* D0 X习题课
第5章　定积分
5.1　定积分的概念与性质
5.1　定积分的概念与性质（续）
* v4 p7 x3 z7 C4 s9 _3 `+ f5.2　微积分基本公式
5.3　定积分的换元法和分部积分法
5.4　反常积分
5.5　反常积分的审敛法Γ函数
习题课
第6章　定积分的应用
6.1　定积分的元素法
5 _6 j: `) w- z2 I" r) @' s6.2　定积分在几何学上的应用
6.2　定积分在几何学上的应用（续）
- ^) F9 u. J1 z, A* q' [6.3　定积分在物理学上的应用
+ ?/ i0 R6 h$ G; @* `5 m- j1 G习题课
; C( n' V3 I) B$ W: L2 F第7章　空间解析几何与向量代数
% T( b% {5 n  ?' N: {0 N" d6 a7.1　向量及其线性运算
7.1　向量及其线性运算（续）
7.2　数量积　向量积　混合积
- G5 i/ B# }7 O2 E! e7 \( U7.2　数量积　向量积　混合积（续）
7.3　曲面及其方程
7.4　空间曲线及其方程
" T, F7 T7 f3 C& S' `3 b7.5　平面及其方程
7.6　空间直线及其方程
* s4 p& h% H% O. q; P/ f, G习题课
第8章　多元函数微分法及其应用
8.1　多元函数的基本概念
( P2 f8 ]( b3 I) g8.2　偏导数
6 s6 L: w* @' D9 q8.3　全微分
7 t1 j' l1 G" m0 z4 }! C8.4　多元复合函数的求导法则
8 y( Q% T1 {4 _" z0 o) U/ G  t8.5　隐函数的求导公式
8.6　多元函数微分学的几何应用
8.7　方向导数与梯度
8.8　多元函数的极值及其求法
8.9　二元函数的泰勒公式
8 d! W3 h7 \4 }: t8 X% K9 r8.10　最小二乘法
习题课
8 D  x: Y) m9 w4 y1 d8 i第9章　重积分
- j+ q: z% B! e7 C( l2 a' ?+ \9.1　二重积分的概念和性质
9.2　二重积分的计算法
9.2　二重积分的计算法（续）
9.3　三重积分
9.4　重积分的应用
含参变量的积分
$ f4 S$ H8 n. X1 Q. h习题课
/ |0 ~# m2 h- C9 E第10章　曲线积分与曲面积分
10.1　对弧长的曲线积分
10.2　对坐标的曲线积分
10.3　格林公式及其应用
7 U8 j- R2 C5 A3 h. _5 ^1 d10.4　对曲面的面积积分
10.5　对坐标的曲面积分
10.5　对坐标的曲面积分（续）
( w- }& J. ?2 j4 k1 z10.6　高斯公式　通量与散度
10.7　斯托克斯公式　环流量与旋度
习题课
第11章　无穷级数
11.1　常数项级数的概念和性质
5 Q2 B& }, W' U* O4 C% ]11.2　常数项级数的审敛法
0 G; x! v: T& l/ C0 e+ L7 h11.3　幂级数
7 Y0 n4 R$ r! L, N5 X0 Z11.4　函数展开成幂级数
11.5　函数的幂级数展开式的应用
11.6　函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质
11.7　傅里叶级数
4 b9 ]% G! V( u/ n11.8　一般周期函数的傅里叶级数
6 z: U& R+ J& b习题课
( X; A: z, g) L" K第12章　微分方程
12.1　微分方程的基本概念
, r( t4 k% L( t/ G" R12.2　可分离变量的微分方程
12.3　齐次方程
12.4　一阶线性微分方程
/ j) L5 N; v% _12.5　全微分方程
12.6　可降阶的高阶微分方程
! g" v7 Y# D6 I8 L3 c& \% q5 M12.7　高阶线性微分方程
5 d9 w7 w- X: O3 K2 S" o12.8　常系数齐次线性微分方程
12.9　常系数非齐次线性微分方程
: e3 e# b' R( S1 _9 X12.10　欧拉方程
, O/ J. F7 c! d' M" ]0 {12.11　微分方程的幂级数解法
, i% _- C8 a# H8 f1 ?12.12　常系数线性微分方程组解法举例

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很好的教程～～