吉林大学《高等数学》陈殿友 128讲(配同济大学五六版)

冰点也疯狂

课程内容：
第1章　函数与极限
! E! J3 m4 U6 ?/ u3 u7 e1.1　映射与函数
1.2　数列的极限
8 |8 L" w' h9 w$ m/ \' J0 }( h1.3　函数的极限
0 X2 z% h% j1 j1.4　无穷小与无穷大
! _1 j4 l0 o7 k1 J1.5　极限运算法则
* c+ Q! H5 A0 ~9 K1.6　极限存在准则　两个重要极限
7 I5 S. M" i$ \! }! o& Q; T  s1.7　无穷小的比较
. }. B$ J9 Q. |! A0 b+ [1.8　函数的连续性与间断点
1.9　连续函数的运算与初等函数的连续性
! `( R# ?- s& O6 M$ R# A5 p1.10　闭区间上连续函数的性质
; j) @. k- ^/ [& N. m, I/ F- T& Q习题课
6 l! ?5 S6 `) o9 l; G2 j第2章　导数与微分
2.1　导数概念
/ A/ E. W8 U! N& u/ V  F/ t2.2　函数求导法则
3 ~- E) B  U, @9 x: L9 F) B8 a2.3　高阶导数
2.4　隐函数及由参数方程所确定的函数的导数　相关变化率
8 S6 Q6 P; v6 F1 d& g3 _2.5　函数的微分
2 s: O6 @/ C1 Y" l* }/ f习题课
第3章　微分中值定理与导数的应用
3.1　微分中值定理
0 Y2 ~! p# K! ?% h3.2　洛必达法则
3.3　Taylor公式
3.4　函数的单调性与曲线的凹凸性
3.5　函数的极值与最大值最小值
3.6　函数图形的描绘
3.7　曲率
3.8　方程的近似解
3 V9 U$ @$ j2 X  ?% h' z( j9 M# ]; h习题课
5 Z: i+ ^" B. S& V1 H0 T, j9 Q第4章　不定积分
4.1　不定积分的概念与性质
0 s( e8 `# l3 {. _: w8 Z! t* `4.2　换元积分法
4.3　分部积分法
4.4　有理函数的积分
9 x# o1 N& U! H# B1 K( c) e& F& K% m4.5　积分表的使用
  o* T: f6 p- F3 B1 Y4 W0 G习题课
第5章　定积分
5.1　定积分的概念与性质
" [" T6 B# z9 }" R4 o9 D- F5.1　定积分的概念与性质（续）
1 g1 f! q% \4 q' q5.2　微积分基本公式
5.3　定积分的换元法和分部积分法
5.4　反常积分
5.5　反常积分的审敛法Γ函数
习题课
- {1 i4 F" W$ ^9 a; a0 C6 m第6章　定积分的应用
6.1　定积分的元素法
, [" q! B  v  k$ j7 N6.2　定积分在几何学上的应用
6.2　定积分在几何学上的应用（续）
6.3　定积分在物理学上的应用
4 K5 p* {7 f7 `/ F习题课
6 h  d# y, h% V第7章　空间解析几何与向量代数
7.1　向量及其线性运算
7.1　向量及其线性运算（续）
7.2　数量积　向量积　混合积
7.2　数量积　向量积　混合积（续）
7.3　曲面及其方程
7.4　空间曲线及其方程
7.5　平面及其方程
6 l( R  [% Y9 {% ~& d( A7.6　空间直线及其方程
习题课
第8章　多元函数微分法及其应用
3 {1 i! q2 x6 g8.1　多元函数的基本概念
: _: r/ d  Z& K8.2　偏导数
8.3　全微分
% \. N8 i4 h9 z8.4　多元复合函数的求导法则
8.5　隐函数的求导公式
8.6　多元函数微分学的几何应用
8.7　方向导数与梯度
8.8　多元函数的极值及其求法
8.9　二元函数的泰勒公式
8.10　最小二乘法
3 i8 F  r, M. O3 T- [% B习题课
# u1 i, D- r. w第9章　重积分
8 L( p9 d! `, S2 E. u* W, f9.1　二重积分的概念和性质
7 l4 n! X1 J- h; d8 Y9.2　二重积分的计算法
2 K( q+ F6 V; @% C  \" l9.2　二重积分的计算法（续）
- r6 E0 i. y3 D: u) z9.3　三重积分
1 g0 T( e3 D* t9 B1 q1 B5 A: ?9.4　重积分的应用
+ b$ l- u+ S5 p$ r含参变量的积分
! N+ G. u* v4 b5 w+ T+ q) R习题课
! |% d8 J- I+ ]( \% [, E0 B1 U! ?第10章　曲线积分与曲面积分
% v$ {8 U7 a) R7 d2 T10.1　对弧长的曲线积分
10.2　对坐标的曲线积分
+ o& z2 `  ~" e' s0 t. h6 }6 ^4 T10.3　格林公式及其应用
) x+ x8 q, V" B8 R# z7 c10.4　对曲面的面积积分
! \% ^& K9 k6 d/ N* A7 w. m10.5　对坐标的曲面积分
( W. v4 A, M1 w$ N10.5　对坐标的曲面积分（续）
8 g5 m9 W( M0 t* ~2 l& L* w10.6　高斯公式　通量与散度
10.7　斯托克斯公式　环流量与旋度
, }" \6 C5 e( F2 T7 r6 n习题课
第11章　无穷级数
11.1　常数项级数的概念和性质
11.2　常数项级数的审敛法
11.3　幂级数
11.4　函数展开成幂级数
11.5　函数的幂级数展开式的应用
+ U+ I" f! X4 w4 t1 @11.6　函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质
11.7　傅里叶级数
  E+ A( L0 C9 u11.8　一般周期函数的傅里叶级数
习题课
) t$ f1 w- w9 C' m1 J第12章　微分方程
3 a- E, n7 i& I5 l" o12.1　微分方程的基本概念
12.2　可分离变量的微分方程
9 |- r+ i( R+ N. [12.3　齐次方程
12.4　一阶线性微分方程
0 n' [, N  p9 z& G% v12.5　全微分方程
12.6　可降阶的高阶微分方程
1 E: Q/ y2 e0 v9 z1 [; C) T  ]12.7　高阶线性微分方程
12.8　常系数齐次线性微分方程
12.9　常系数非齐次线性微分方程
12.10　欧拉方程
12.11　微分方程的幂级数解法
12.12　常系数线性微分方程组解法举例

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很好的教程～～