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本帖最后由 冰点也疯狂 于 2019-7-25 11:16 编辑 9 Q* p- F6 t* l: }3 c1 A
9 |( t4 w- g" l9 {6 J9 h) c课程大纲：
0 e- t2 r$ u* H* R+ W+ N3 W第01讲 高数概况8 m3 k3 [ U4 j9 ~5 P7 ~7 Q
第02讲 高数理论体系的搭建及相关概念的阐述, a, q+ Q5 A: i: f
第03讲 夹逼定理与极限6 d& C' d; H/ @6 f, Z2 j0 ^
第04讲 极限的四则运算- ], {$ G8 d* M3 `
第05讲 函数极限与数列极限
0 o3 e6 S/ s1 E) x, S: R第06讲 导数4 v' C! X. ^5 ?! u4 K2 J( I% e
第07讲 积分3 }+ H9 y4 S7 P4 O$ x( E
第08讲 导数与积分的运用 }$ m9 }# O# x3 V2 A `2 G% B
第09讲 分部积分" O& i) D* ?9 p( P% o
第10讲 拉格朗日中值定理
$ i9 I- ?/ i% e; O第11讲 洛必达法则6 j4 ? r7 K6 e5 o$ ~
第12讲 偏导数4 Y0 B/ ?1 a+ ~6 d
第13讲 向量与三维矢量场
D5 y2 W+ ~9 y# V, N第14讲 向量的相关推导
- i( V& }5 f5 j& Z) X第15讲 变分法及高数总结
9 p0 K8 P2 C3 V" z
# B3 {/ ~, d9 Y, _ \
5 O( j+ ~, |( R* q课程目录：
' f9 P: a( v! K3 H+ l/ ]第01讲 高数概况
% K3 O D4 ^" W! L4 Q! s1.1高等数学概况 O$ w9 P/ g( K
1.2高数在理科中的应用5 m | E) I! F
1.3高数概览1（在生活的中的应用
( o9 e9 `, b8 t' `- B4 X1.4高数概览2（泰勒展开式等）% }3 N+ ~$ _' E6 B g }
; u: B0 U" M9 A2 n; ]
第02讲 高数理论体系的搭建及相关概念的阐述
2 B) _2 ] P3 }' o5 w# E2.1高数理论体系的搭建
2 s0 z6 d+ B: w/ M7 m- U2 G2.2实数的相关概念
4 \! E4 b' a1 T/ ^* \7 [; }2.3势的概念& u! w, N f+ c: b9 o
2.4开区间的点性质
. g* E5 m% J, o* m* X8 Z, o* o' d9 u. n% L7 v- M' |/ E- z; V
第03讲 夹逼定理与极限
6 V5 z, J% A0 U" ?) B6 Q1 d3.1函数的复合等数学对象" L$ o% L9 r+ S3 K) N
3.2系列极限等定义
$ ~9 J- [0 M \ l$ M5 B3.3夹逼定理的介绍, V& }" P( C; _, `% X
3.4极限的定义与无穷大的阶之间的比较$ l1 S: t- b; C; j- D' V) }1 P
9 A' [% }/ _% [, L7 p) R% c% K第04讲 极限的四则运算
1 n1 ]$ m) D K$ d% U4.1极限的四则运算
7 o6 U0 f+ d6 |8 q o' |4.2极限的四则运算中语言的转换9 P( C" q' J* L7 r7 O
4.3倒数的极限等于极限的倒数
) r: R" p" D7 {; {- u; N, x4 e3 O4.4函数的复合与迭代
% O9 f+ t) \& @0 P5 }
* @0 L) V7 N' [7 T( V4 l第05讲 函数极限与数列极限& ?6 k% y& W5 b
5.1重要极限之一e的证明
. z& F' E& D% J! _5.2函数的放缩处理
2 @2 ^( S! `8 s1 @' V. X z5.3数列极限% n) z; y( U( c0 a6 u1 |. j5 J
5.4函数极限与数列极限的结合
Q4 U- z* ^* q: X+ W. B% m" r
5 S9 w) M* O/ Y9 I% b第06讲 导数
+ k, K( c( w3 B2 K6.1导数的定义
, T( x2 K# E* q" y2 H/ v1 ~2 l2 H! k6.2导数的推导! B# P5 ~$ f0 W. y. j
6.3重要极限之二/ B' @- \( u! s k, [0 ]
6.4反函数与导数
7 h2 M! z' Q' H3 A2 r! k# _7 Z' F$ f8 t, h% T1 }' g: E
第07讲 积分
3 Q# G. _( ~7 Z% X5 p9 y2 _7.1复合函数求导
6 K$ N% q8 d/ {/ B7.2求积分的过程
i; w& u% t8 @: o/ ^; b7.3定积分的相关概念, k9 M1 o! ?& p" e8 B9 d6 v6 W
2 O q" Z! k/ F% A8 r( o第08讲 导数与积分的运用
, _8 h$ ^3 z1 D1 V8.1多项式与导数的应用8 A/ d( k4 Z0 j7 U% U9 [; x
8.2牛顿二项式的展开
" }4 q0 ~7 u1 K& ?8.3积分思想的运用
4 N6 v1 L K7 }1 J# C% I" l$ F e9 C7 O" x8.4变量替换与椭圆积分. k% I: }' X( {3 L' K
5 t* t' ]. a) W5 R; z2 S! ]4 @第09讲 分部积分; r& a8 d& f; Z# M) c7 u/ c+ k, Z
9.1分部积分的定义# t# w1 J3 x# h8 T D& i
9.2对分部积分的理解# w% W, t# n4 Y
9.3函数求导的要求; `: _" A4 @, ~5 {% d3 z; D
/ |# y% U8 Y. B' v0 L第10讲 拉格朗日中值定理+ m5 [# n/ X" F1 j
10.1拉格朗日中值定理的介绍
3 S: W' z+ i7 k5 `/ E- }! i10.2拉格朗日中值定理的证明
5 J% \, q3 R M, `+ e2 p
1 y1 y) }4 G' ]9 ?0 C第11讲 洛必达法则; B6 r' h+ }" k& W( ^# H
11.1洛必达法则的定义
+ P8 v: g9 l# }* d11.2洛必达法则与泰勒展开& Y k1 C' Y# m8 C; Q. A
11.3指数衰减模型与收敛性4 b1 D u' u, C1 K. \- ]( G
/ T+ ~0 E7 v Y' d# m第12讲 偏导数
$ W. ?; \. K" X& G T \0 F0 c8 z! ? n- m12.1香克斯变换化简, A: H0 |9 ~# F$ z5 J. G4 g6 Y
12.2偏导数的定义
% q& X: F. R0 ^. L+ q12.3偏导数应用的具体推导过程4 G- x6 s9 }4 `2 x" h6 B3 A2 |3 A
7 W! C; K: B6 C; @第13讲 向量与三维矢量场) E# L# H& @6 Z% j5 P9 k$ r
13.1向量分析的相关概念7 p( F$ Z8 I! w/ `' ^3 `
13.2向量场与标量场
# F0 [3 e2 B0 @$ H9 \3 w13.3三维空间矢量场的定义 b; C; A! o# Q6 h) Y+ m$ G+ b
13.4梯度与散度5 s: C4 _. d- n9 t2 `4 m0 K0 f
; ?* H- ^4 g U% V' f8 E9 R
第14讲 向量的相关推导
9 Y$ z# k5 S e: k. V8 e14.1旋度的表达式
, ~( F s6 n8 h14.2向量场论的公式推导
1 ^& j) A9 F0 G9 g5 P9 K14.3任何向量的梯度旋度等于零
( U S$ ~. r, S& F5 ]% J+ b14.4向量恒等式的推导8 J# c+ }8 z( F. M9 b7 p F( h
- I( E7 E, {% g2 w# v" S' E& O第15讲 变分法及高数总结; O+ H. q: L! u9 D8 w( i1 n, \
15.1变分法的定义
3 u$ X4 g( [% N; J( I( W7 X15.2变分法公式的推导
; Z$ J0 c |/ {5 L! @% N) z) D15.3高等数学的内容总结
2 c* |5 L) y/ s4 f; W$ N2 C3 B+ V, s4 b r- A D" U/ _
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发表于 2019-7-25 11:12:53
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